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针对刘荣兴发过来的三维函数轨迹修正问题,王浩心里已经有了‘模湖的’结论。
结论就是两个字--‘可行’。
之所以说‘可行’是模湖的结论,是因为他并不百分百确定,但确定的几率也超过百分之九十。
想要完全的确定下来,就必须要想出一种方案才可以。
王浩并不着急给出答复,数学是非常严谨的,不存在‘很可能可行’,可行就是可行,不可行就是不可行,必须是要给出确定的答桉。
他也希望能做的更完美,而不是给出模棱两可的答桉,尤其问题可能牵扯到弹道导弹的轨迹。
这种研究肯定要慎重,再慎重。
另外,研究进行了一半,他也不可能中途放弃。
虽然灵感值还只有六十点,他感觉距离完成已经很近了。
三维函数的轨迹修正,其实难点还是在计算上,如何把一个函数定向到另一个函数的轨迹上,数值计算是非常重要的,而且取相似也需要非常精细。
比如,一个简单的函数x=1。
假如修正过的函数是x=2,差值就实在太大了,就必须把近似过的函数x值限定在取值‘1’的周边。
函数相关的精细计算是非常重要的,同时又牵扯到了复杂方程的计算,甚至说方程计算才是核心,因为函数的计算最后都会变成方程的计算。
这个问题涉及到外在的力,或是短时间迅速冲击的力,或是持续不断的力,就必定涉及到了复杂方程。
复杂方程的计算,就是计算问题中最大的难点。
在一系列复杂方程中,难度最高的还是偏微分方程、NS方程,实际上,NS方程说白了就是对牛顿第二定律的流体力学解释。
所以问题最后还是要到复杂方程的研究上。
王浩的研究倒是不急不慢,他会自己去思考一段时间,想不出来就看看其他的内容。
每天的教学是必做的功课,教学可以慢慢的积攒灵感值。
现在的教学已经跨过函数论,进入到了计算数学的阶段,他当然不可能用半个月讲解完函数论,他只是讲解了一些主体的内容,并没有继续涉及高深知识。
计算数学的范围就太大了。
这门学科和微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等等许多数学分支都有关系,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。
所以计算数学可以看做是应用数学的一部分。
王浩最开始讲的就是代数方程问题,代数方程是计算数学中非常突出、涉及最多的问题。
他的小课堂开设了有半个月左右,最开始有很多博士甚至教授来听课,后来慢慢有些人就不来了。
比如,楼上的教授、副教授们。
因为王浩讲的内容并不深入,大体就是一些基础,博士生,研究生听了还能有帮助,可以加深对于数学领域知识的理解,但教授们就很难有收获了,最多只能是重新复习一遍,没有太大的实际意义。
所以课堂上的人数稳定下来,每次来的人大概在二十人左右。
王浩对人数还是很满意的,二十人已经足够了,他继续着自己的讲课节奏,“在代数方程领域,我们公认一个事实是,五次以及五次以上的代数方程不存在求根公式。”
“因此针对这一类型的代数方程一般只能求得近似解,而求近似解的方法就是数值分析的方法。”
他放下了手里的书本,继续道,“针对这一类型的复杂方程,我们的研究方向主要就是通过分析,来寻找单独类型方程的近似解。”
这是一个小的研究方向。
就像是一些博士生、研究生的论文,包括很多偏微分方程的求解一样,复杂代数方程的求解也同样是个大的研究方向,只是很难出现很大的成果。
王浩继续道,“但是实际应用中,代入数值的求解方法更直接一些。”
海伦忽然举了手,开口问道,“王老师,针对某些方程来说,代入数值的方法求出的近似解,会不会比去进行数学分析简单直接的多?”
“而且,即便是进行数值分析求解,近似度也不一定比数值求解和精确解更接近吧?”
王浩道,“有一些情况确实如此,但另外一些情况,数值求解会非常复杂。”
他点头道,“海伦的这个问题很好。数值求解和分析求解,哪一个方法更适用,要看方程的复杂程度。”
“如果是一个完全没有头绪的方程,用数值求解的方法,就很难找出近似方向。”
“方程相对简单一些,代入数值求解就会很容易。”
他说着忽然想到研究的问题,脑中顿时灵光一闪,同时系统也刷新了新的信息。
【任务三,灵感值+11。】
“有道理啊!”
王浩顿时有一种恍然大悟的感觉,他赞赏的看了一眼海伦,还是继续课程剩余的讲解。
等讲解完毕以后,他就回到了办公室,开始认真做研究。
之前的研究碰到了计算上的问题,因为对于数学分析非常擅长,就感觉是走了死胡同,一直在数学分析方向上做研究。
但数学分析相对太复杂了,分析过程不太可能被计算机应用。
这种复杂性让问题变得不可能解决。
他一直为此困扰。
海伦的提问倒是提醒了他,不一定要走数学分析的路,直接带入数值相对更简单一些。
……
137所。
这是一个专业从事弹道研究的保密科研机构。
山林环绕中的两层楼房,就是137所的研发主基地,阳光从窗外照进了会议室,映出了处在争论中的人群的脸。
一个三十多岁的年轻人,双手撑着桌子用力的说道,“钱学森弹道,也是有局限性的!”
“我们的机动滑翔技术研究,不能只局限于钱学森弹道,也要发展其他方向。”
另一个四十多岁的中年人,则回道,“你说这话很有意思,机动滑翔技术的轨迹,本来就是钱学森先生提出来的,发展其他方向,发展什么?你有本事说一个出来?”
年轻人立刻回道,“我现在是说不出来,但是你承认不承认钱学森弹道是有局限性的,常规的导弹很难维持那种轨迹一直到命中目标。”
“另外,其他国家也有研究,钱学森弹道是公开的信息,是当年钱学森先生在阿迈瑞肯留学时提出来的,他们的资料可能不比我们少。”
“只要他们能够把这个技术吃透,就能够利用计算机锁定路线进行反导。”
“我们现在研究的是如何不被反导,导弹的轨迹再漂亮有什么用?在击中目标之前,还是要直接冲过去。”
“现在唯一确保命中目标的手段只有高超音速,加速到十几马赫、二十马赫,但那种技术,不能实现普遍的应用。”
中年人马上反驳道,“你说发展新的技术就发展新的技术,哪有这么简单?现在连方向都不知道。而我们在钱学森弹道上已经是领先的了。”
“你怎么知道是领先的?谁能确定领先,你验证过吗?”
“我怎么不确定。”
“你确定不了。”
“……”
两个人拍桌子对着喊,就差真动起手来了。
会议室门口。
郑国锋听的苦笑不止,类似的争论每次会议都会发生,他们现在正在讨论未来研发的方向。
这是非常重要的。
虽然已经掌握了钱学森弹道的技术,但没有任何技术会是完美的,钱学森弹道也有它的局限性。
钱学森弹道,就是机动滑翔技术,可以理解为让弹道导弹像是巡航导弹一样可变方向,轨迹就会变得非常不确定。
但类似的技术使用,肯定会占用一定的重量,也并不是每一款导弹都可以使用的。
国内的导弹发展,一定程度上实现了弯道超车。
他们是从常规的弹道导弹直接发展到机动滑翔技术,直接跨过再入机动滑翔式弹道导弹阶段。
虽然实现了弯道超车,但高端的技术只能使用在高端的导弹上,而中间存在断层就等于少了积累。
现在确定未来研发方向就很困难了。
是继续研究钱学森弹道,在其中添加一些其他的技术,还是说结合发展新的技术?
这是研究所争论的关键。
庞思博实在受不了里面的争吵,推门走出来就看到了郑国锋,摇头笑道,“郑教授,真难啊,最近可是一直在吵,我也不确定要怎么做了。”
他说着问道,“对了,你上次不是说找外面的人帮忙看看?找了谁啊?听说还申请了五十万经费?”
郑国锋笑说了五个字,“你猜?很有名。”
“很有名?”
庞思博思考了好半天,也想不出来具体是谁,忽然脑海里出现了一个名字,他瞪大了眼睛问道,“你不会找的是西海大学的王浩吧?那个二十多岁多岁,证明了哥德巴赫猜想,完成了NS方程常规论证的年轻天才?”
“除了他还能有谁?”郑国锋笑道,“国内的数学家,很有名。我总不能去找邱成文吧。”
“也对。”
庞思博点头继续问道,“怎么样?有结果吗?五十万啊,咱们所可是第一次为了其他人咨询问题,花掉这么多的经费。”
五十万并不多。
但是,向其他人咨询问题,来花掉这笔钱还真是第一次。
咨询费?
137所可以说精英辈出,还需要向其他人咨询吗?甚至还需要支付这么大笔的咨询费?
郑国峰摇摇头,“现在还没有消息,有半个月了吧。”
“你不会是被坑了吧?”庞思博咧咧嘴说道。
“那倒是不会。”郑国锋笑道,“刘荣兴我还是相信的,要是真被坑了这笔钱,我就找航天局要回来。”
庞思博跟着一笑,想想道,“不过也正常,这个问题太难了,我们这么多人讨论有一个月了吧?去年的时候就提出来了,到现在都没有确定的方向。”
“要说有个人能给出确定答桉,我反正是不相信。”
他说着摇摇头。
郑国锋道,“我也不相信。这个问题谁也确定不了,但我们必须要定下一个方向,而顶级的数学家,他的意见还是很有参考价值。”
“也对。”
庞思博听着点点头。
针对这么复杂的问题,不可能有人给出确定结果,但去问一个世界顶级数学家,对方针对问题的判断,肯定是很有参考价值的。
他们要的仅仅是参考而已。
郑国峰和庞思博谈了几句以后,回到了办公室想了想,还是打电话给了刘荣兴。
“刘司长,能不能帮我催一下,那边怎么还没有回复?”他简单的问了一句话,并没有说具体内容。
刘荣兴还是明白过来。
他也有点儿着急了,当时拍着胸脯说相信王浩,怎么一个咨询的问题,半个月都不给回复?
这确实是一个复杂的问题,但也只是让王浩给个意见而已。
很难吗?
刘荣兴拿起电话打过去,再想想直接说也不太好,又干脆放下了电话,发了个信息过去,说问一下系统工程司项目的问题,让王浩看到就回个电话。
于此同时。
王浩正撰写着三维函数修正相关的内容。
灵感值已经积累了‘102’点,脑子里有了明确的思路想法,剩下的只是写出来而已。
这个研究难点还在于计算上,总结的难点也是在计算方法上。
王浩连续写了几个小时,差不多也把内容写完了,因为并不是发论文,有一些附带的内容,并不需要仔细的写,甚至可以直接忽略,完成主体内容就好,写起来相对就简单一些。
他一直工作到了晚上八点,才终于完成了最后的内容。
“哎~~~”
他用力伸了个懒腰,再审视了一下,其中最有难度的方程求解计算问题。
这时,他忽然想到了NS方程的研究。
现在的研究和NS方程也很有关系,函数是无限扩展的,其中有一些计算牵扯到复杂方程,就很需要一些方程求解的技巧。
之前的一些研究也有用到,也包括NS方程近似求解的方法。
“如果把里面的内容扩展到NS方程,是不是能把原来的限定范围扩展到无穷?”
他思考着摇摇头,“暂时应该做不到,但似乎可以锁定一个函数路径,让其他函数,通过同样的方程计算,来针对固定路径进行变换,而不局限于两个三维函数……”
“有道理啊!”
王浩思考着顿时眼前一亮,同时系统也有了提醒。
【任务一,灵感值+7。】
【灵感值:67。】
“!
”
“NS方程的研究又有进展了!”这还真是意外之喜。
NS方程的研究,灵感值一直固定在60点不动,没想到做这个研究还能联系到NS方程。
这才是真正的大收获!
王浩带着兴奋赶紧记录下来,一工作就到了晚上一点钟,甚至都已经忘掉了时间。
他感觉眼皮都在打架,才不得不停下来。
在离开办公桌之前,他还是看了一下信息,才发现了刘荣兴发过来的消息,“看到就回个电话?”
王浩看了一下时间,犹豫了一下,还是打电话过去了。
万一是有急事呢?
“都都……”
对面的刘荣兴正睡的香甜,就听到耳边的手机不断震动,他顺带梦到自己正骑着摩托车,路过一片隔离带。
“好颠簸啊~~”
刘荣兴被震醒了,他用手揉了揉眼睛,拿起手机看了眼,还是郁闷的按下接听键,“王教授,请问你是在阿迈瑞肯吗?”
王浩稍稍有点尴尬,道,“刘教授,我看你留言说,看到消息马上回电话,是怕有急事。”
“什么急事啊?”刘荣兴多少有点郁闷,但也变精神了,“我就是想问问你……项目……算了!”
他干脆直接说道,“我是想问问你,上次那个问题,你看了吗?”
“那个问题啊,我用内网给你发过去了。”
“啊?”
“怎么了?”
“没什么~~”
刘荣兴听的很是不解,他觉得问题的答桉就是‘可行’还是‘不可行’?
要么两个字,要么三个字,怎么还发文件了?
当心里带着好奇,就再也无法入睡,他干脆起床打开电脑,登陆了内网以后,就看到王浩发过来的文件。
他点开以后,就看到里面是一大堆复杂的数学内容。
最上面一行则写着注释,“一种三维曲线函数的轨迹修正方法?”
“这个……”
他仔细理解着,顿时张大的嘴,“王浩,他这是把问题解决了?”
刘荣兴对着电脑看了好半天,他看不懂其中的复杂内容,但不妨碍他知道里面写的是什么。
三维函数的轨迹修正,也就等于是让偏离轨迹的导弹,回归正常轨迹的方法。
这么复杂的问题就让王浩解决了?
刘荣兴实在太惊讶了,惊讶到他连一点睡意都没有。
他看了一眼时间,有些犹豫,后来干脆咬咬牙,“不行!”
“不能只让我一个人睡不着!”
“提出问题的人,才更应该熬夜!”
“……”